Na een schenking konden Kruisheren in 1464 bij Ter Apel een klooster stichten. Er werd begonnen met de bouw van de kerk en de slaapzaal, de dormter. In de loop van de 16de eeuw werd het klooster met vleugels en een kloostergang, als een carré om een hof, uitgebreid. De kerk was intussen verrijkt met allerlei de eredienst ondersteunende aspecten; zij had bijvoorbeeld zeven altaren. Na de reformatie werd het klooster eigendom van de stad Groningen die het niet liet slopen zoals meestal met kloosters gebeurde, maar het met rust liet. De door een oksaal van het koor afgescheiden lekenkerk kwam voor de protestantse eredienst in gebruik. In het midden van de 17de eeuw zijn er reparaties aan het klooster verricht en in 1755 zijn de westelijke vleugel en een groot deel van de tegen de kerk gelegen zuidelijke vleugel afgebroken. De verdiepingen van de andere twee vleugels werden na schade door een storm in 1834 weggehaald, spoedig gevolgd door de sloop van de gewelven uit de kerk. In 1931-’33 is het kloostercomplex gerestaureerd waarbij het naar de gewoonte der tijd werd gezuiverd van niet-middeleeuwse elementen en waarbij op een terughoudende wijze weer netgewelven in de kerk werden geslagen. Ook de venstertraceringen zijn van deze tijd.
De kloosterkerk is een driezijdig gesloten, hoge zaalkerk in laatgotische stijl met eenmaal versneden steunberen, die op de westgevel overhoeks zijn geplaatst, hoge spitsboogvensters en onder de onderdorpels een waterlijst. Deze lijst loopt op de westelijke travee haaks om een vak met verstoord metselwerk waar een ingang heeft gezeten. Nu zit de ingang in de westgevel onder een neogotische luifel en binnen een grote, rondgesloten spaarnis in een verder ongeleed muurwerk. De kerk heeft geen geveltop maar een dakschild aan de westzijde. Het koor is driezijdig gesloten en heeft met steunberen en spitsboogvensters dezelfde uitwerking als het schip gekregen. De noordmuur, waar een vleugel van het klooster tegenaan is gebouwd, bleef blind. Bij het koor is in deze muur de moet te zien van de vroegere, hogere aankapping.
Inwendig wordt de kerk gedekt door het eenvoudige netgewelf van 1933. Het priesterkoor is nog steeds van de lekenkerk afgezonderd. De ruimten worden door een bijzonder rijk versierd oksaal van Baumberger zandsteen gescheiden. De dichte borstwering is versierd met een nissenreeks met traceringen en hogels op frieslijstjes met veelpassen. In de zuidzijde van de koorsluiting zit een nissengroep met een piscina en een sacramentshuisje in een zandstenen omlijsting en met een bewerkte bekroning. In de zuidwand is een driedelige zetel van Baumberger zandsteen verwerkt, een zogehete sedilia, bestemd voor de prior en andere hoogwaardigheidsbekleders van het klooster. De wanden en overhuiving zijn op rijke gotische wijze opengewerkt en de timpanen kregen voorstellingen in reliëf van de Annunciatie, Maria, Jozef en het Kind en de Aanbidding der Koningen. Tegen beide zijwanden zijn reeksen koorbanken opgesteld die onder de opklapbare zittingen voorzien zijn van misericordes, gesneden mannenkoppen.
De lekenkerk, aan de overkant van het oksaal, heeft, zoals verwacht mag worden van een ruimte voor de reformatorische eredienst, een ingetogener inrichting. De preekstoel, in 1711 vervaardigd door Antoni Verburgh, draagt het stadswapen van Groningen. Het orgel is in 1908 gebouwd door Gebroeders Van Oeckelen. De kloostervleugels, verbonden door de met kruisribgewelven gedekte gangen, laten allerlei, al dan niet later gewijzigde middeleeuwse of voor de museumfunctie met zorg aangepaste aspecten zien. Onder de noordvleugel zit een overwelfde kelder en in de noordgevel zit een zandstenen erker in een mengstijl van gotiek en renaissance uit 1554.
Voor de museumfunctie (sinds 1990) zijn plannen gerezen voor de bouw van een nieuwe westvleugel en een verbinding met de zuidvleugel. De Deense architect Johannes Exner is daartoe uitgenodigd. Het is een eigentijds, breed element in twee lagen, waarbij op de begane grond voor tijdelijke tentoonstellingen een ruimte met segmentbogen op de kloostertuin is gericht en de hoge verdieping een rasterwerk van metselwerk ontving. Met grote behoedzaamheid is de nieuwbouw aan de bestaande kloostergebouwen, hoe rafelig de randen ook waren, verbonden.